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[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（）。
A. 不存在
B. 仅含一个非零解向量
C. 含有两个线性无关的解向量
D. 含有三个线性无关的解向量
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系
A. 不存在．
B. 仅含一个非零解向量．
C. 含有两个线性无关解向量．
D. 含有三个线性无关解向量．
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．
A. 不存在
B. 仅含一个非零解向量
C. 含有两个线性无关的解向量
D. 含有三个线性无关的解向量
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则
A. A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆．
B. r(A) ＜n与r(B) ＜n均成立的充要条件是r(A
C. Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A与B为等价矩阵．
D. A与B相似的充要条件是E-A与E-B相似．
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．
[单项选择]设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是
A. A-kE～Λ-kE(k为任意常数)．
B. Am～Λm(m为正整数)．
C. 若A可逆，则A-1～Λ-1．
D. 若A可逆，则A～E．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．
