更多"设向量组α1，α2，α3，&alp"的相关试题:
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则
A. α4必能被α2，α3线性表示．
B. α4不能被α2，α3线性表示．
C. α1可能被α2，α3，α4线性表示．
D. α4不能被α1，α2，α3线性表示．
[单项选择]
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）
A. a
1-a
2，a
2-a
3，a
3-a
1B. a
1+a
2，a
2+a
3，a
3+a
1C. a
1-2a
2，a
2-2a
3，a
3-2a
1D. a
1+2a
2，a
2+2a
3，a
3+2a
1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是( )
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______．
A. α1-α2，α2-α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α1
C. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
D. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则
A. β不能由向量组α1，α2，…，αs线性表出．
B. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但表达式不唯一．
C. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，且表达式唯一．
D. 向量组α1，α2，…，αs可由β线性表出．
[单项选择]
向量组α1，α2，…，αm（m≥2）线性相关的充要条件是（）。
A. α
1，α
2，…，α
m中至少有一个零向量
B. α
1，α
2，…，α
m中至少有两个向量成比例
C. 存在不全为零的常数k
1，k
2，…，k
m，使k
1α
1+k
2α
2+…+k
mα
m=0
D. α
1，α
2，…，α
m中每个向量都能由其余向量线性表示
[单项选择]已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α'1，α'2，…，α's可能线性相关的是( )．
[单项选择]设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则( )．
A. β可由α1，α2，…，αs线性表示
B. β不可由α1，α2，…，αs线性表示
C. 若秩r(α1，α2，…，αs，β)=s，则β可由α1，α2，…，αs线性表示
D. 若α1，α2，…，αs线性无关，则β可由α1，α2…，αs线性表示
[单项选择]若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则
A. α必可由β，γ，δ线性表出．
B. β必不能由α，γ，δ线性表出．
C. δ必可由α，β，γ线性表出．
D. δ必不能α，β，γ线性表出．
[单项选择]
设α1，α2，α3，α4是一个4维向量组，若已知α4可以表为α1，α2，α3的线性组合，且表示法惟一，则向量组α1，α2，α3，α4的秩为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
A. 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
B. 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
C. 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
D. 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
[单项选择]
设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则（）
A. β可由α
1，α
2，…，α
s线性表示
B. β不可由α
1，α
2，…，α
s线性表示
C. 若秩r(α
1，α
2，…，α
s，β)=s，则β可由α
1，α
2，…，α
s线性表示
D. 若α
1，α
2，…，α
s线性无关，则β可由α
1，α
2…，α
s线性表示
[单项选择]
已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）
A. α
1必能由α
2，α
3，β线性表出
B. α
2必能由α
1，α
3，β线性表出
C. α
3必能由α
1，α
2，β线性表出
D. β必能由α
1，α
2，α
3线性表出
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设8元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
