更多"设f(x)在[a,+∞)内二阶可导，f"的相关试题:
[简答题]设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf"[θ(x)x]；
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f"
+
(a)>0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)<0．
[简答题]设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫
a
b
φ(x)dx=1．
证明：∫
a
b
f(x)φ(x)dx≥f[∫
a
b
xφ(x)dx]．
[单项选择]设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+|sinx|)在x=0处可导，则______.
A. f(0)=0
B. f"(0)=0
C. f(0)=f"(0)
D. f(0)=-f"(0)
[单项选择]设f(x)连续可导，且[*]，f(0)为f(x)的极值，则( )
A. 当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极小值
B. 当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极大值
C. 当f(0)＞0时，f(0)是f(x)的极大值
D. 当f(0)＜0时，f(0)是f(x)的极小值
[简答题]设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f"(x+θh)h(0
[简答题]设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f"(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f"(x)+x
2
y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
[简答题]设f(x)在[0，＋∞)内可导且f(0)＝1，f"(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜e
x
(x＞0)．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f"(x)
0)．证明：f(x)x(x>0)．
[简答题]设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
[填空题]设f(x)可导且单调增加，并满足f(0)=0，f’(0)=[*]．已知方程xef(y)=ey确定隐函数y=y(x)，则曲线y=y(x)在点(1，0)处的法线方程是______．
[单项选择]设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f'(x0)=f"(x0)=0，f"'(x0)＞0，则下列结论正确的是( )
A. x=x0为f(x)的极大点
B. x=x0为f(x)的极小点
C. (x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D. (x0，f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则|f(x)|在x=a处______.
A. 可导
B. 不可导
C. 不一定可导
D. 不连续
[简答题]设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0．求证：存在ξ∈(0，1)使
[*]
[单项选择]设f(J)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)＜O，则当a＜x＜b时，有（）。
A. f(x)g
B. ＞f(B) g(x)(B) f(x)g(A) ＞f(A) g(x)
C. f(x)g(x)＞f(B) g(B)
D. f(x)g(x)＞f(A) g
[单项选择]设f(x)，g(x)为恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有______。
A. f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)
[简答题]设f(x)=(x-1)φ(x)，且φ(x)在x=1处连续，证明：f(x)在点x=1处可导．
