[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. ( 正交矩阵
B. ( 单位矩阵
C. ( 仅为对角阵
D. ( 对称矩阵

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[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B^-1Q^TAQB．
B. (B^-1)^TQ^TAQB^-1．
C. BQ^TAQ(B^T)^-1．

[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=C^TAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量

[单项选择]设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩
A. 必有一个等于0．
B. 都小于n．
C. 一个小于n一个等于n．
D. 都等于n．

[单项选择]设A，B都是n阶可逆矩阵，则下列选项中正确的是______
A. A+B可逆．
B. ｜A｜=｜B｜．
C. C．A经过行的初等变换可变为
D. D．存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

[单项选择]已知A，B，A+B都是n阶可逆矩阵．证明A^-1+B^-1可逆．且(A^-1+B^-1)=B(A+B)^-1

[单项选择]设A，B都是n阶实对称矩阵，A与B合同，则 ( )
A. A与B有相同的特征值
B. A与B有相同的秩
C. A与B有相同的特征向量
D. A与B有相同的行列式

[单项选择]设A，B及A^*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且A^TB=0，则r(B)等于( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

[单项选择]设A为，m×5矩阵，矩阵曰满足AB=0，且r
A. +r
B. =5，其中
C. α₂，α₄．
D. α1，α₃，α₄．

[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
A. 秩r(A)=m，秩r
B. =m．(B) 秩r(A
C. 秩r(A)=n，秩r
D. 秩r(A)=n，秩r

[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．

[单项选择]A，B均是n阶对称矩阵，且AB=BA．则AB是（）。
A. 对称矩阵
B. 反对称矩阵
C. 对角阵
D. 数量阵

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆．

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是 (A) AB-B
A. (B) A^T(B+B^T)A． (C) BA
B. B． (D) AB

[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
(A) 秩r(A)=m，秩r(B)=m． (B) 秩r(A)=m，秩r(B)=n．
(C) 秩r(A)=n，秩r(B)=m． (D) 秩r(A)=n，秩r(B)=n．

[单项选择]设A是4×3矩阵，B是3×4的非零矩阵，满足AB=0，其中( )．
A. 当t=3时，r(Ｂ)=1．
B. 当t≠3时，r(Ｂ)=1．
C. 当t=3时，r(Ｂ)=2．
D. 当t≠3时，r(Ｂ)=2．

[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0
A. 当n＞m时仅有零解．
B. 当n＞m时必有非零解．
C. 当m＞n时仅有零解．
D. 当m＞n时必有非零解．

[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0______．
A. 当n＞m时仅有零解
B. 当n＞m时必有非零解
C. 当m＞n时仅有零解
D. 当m＞n时必有非零解

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