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[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是( )。
A. 若A、B均可逆，则A+B可逆
B. 若A、B均可逆，则AB可逆
C. 若A+B可逆，则A-B可逆
D. 若A+B可逆，则A、B均可逆
[单项选择]设A，B都是n阶正交矩阵，则AB是( )。
A. ( 正交矩阵
B. ( 单位矩阵
C. ( 仅为对角阵
D. ( 对称矩阵
[单项选择]设A，B为，n阶矩阵，则下列结论正确的是( )
A. 若A，B有相同的特征值，则A～B
B. A的特征值中非零特征值的个数与A的秩相等
C. 若A～B，则A，B与同一个对角阵相似
D. 若A可对角化，且A～B，则A，B与同一个对角阵相似
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则______．
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是
A. AB-BA．
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______
A. r(A)=n．
B. r(A)=m．
C. r(B)=n．
D. r(B)=s．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为 (A)
E． (B) -
E． (C)
A. (D) -A．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．
[单项选择]设m×n阶矩阵A的秩为n，则
A. A的任意n个行向量线性无关(n＜m)．
B. AX=0有非零解．
C. A的n个列向量线性无关．
D. 存在非零矩阵B，使得AB=0．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则
A. A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆．
B. r(A) ＜n与r(B) ＜n均成立的充要条件是r(A
C. Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A与B为等价矩阵．
D. A与B相似的充要条件是E-A与E-B相似．
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是 (A) AB-B
A. (B) AT(B+BT)A． (C) BA
B. B． (D) AB
[单项选择]n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。
A. A有n个不全相同的特征值
B. AT有n个不全相同的特征值
C. A有n个不相同的特征向量
D. A有n个线性无关的特征向量
