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[单项选择]设A是3阶不可逆矩阵，E是3阶单位矩阵。若线性齐次方程组（A-3E）x=0的基础解系由两个线性无关的解向量构成，则行列式|A+E|=（）。
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
[单项选择]已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。
A. α1，α1+α2，α1+α2+α3
B. α1-α2，α2-α3，α3-α1
C. α1，α2，α3的一个等价向量组
D. α1，α2，α3的一个等秩向量组
[单项选择]设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）。
A. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
[单项选择]设λ0是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1，η2，则A的属于λ0的全部特征向量为______．
A. η1和η2
B. η1或η2
C. c1η1+c2η2(c1，c2全不为零)
D. c1η1+c2η2(c1，c2不全为零)
[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1．
B. η1，η2+η3，η2-η3，η4．
C. η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1．
D. η1，η2+η3，η1+η2+η3．
[单项选择]设q1、q2、q3是齐次线性方程组AX=0的基础解系，则( )是AX=0的基础解系。
①q1+q2、q2+q3、q3+q1 ②q1+2q2、q2+2q3、q3+2q1
③q1、q1+q2、q1+q2+q3 ④q1-q2、q2-q3、q3-q1
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
[单项选择]设A为m×n矩阵，则齐次方程组仅有零解的充分条件是（）。
A. 矩阵A的列向量线性无关
B. 矩阵A的行向量线性无关
C. 矩阵A的列向量线性相关
D. 矩阵A的行向量线性相关
[单项选择]设A为m×n矩阵，则齐次方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )。
A. A的行向量线性相关
B. A的行向量线性无关
C. A的列向量线性相关
D. A的列向量线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是( )。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关
[单项选择]设8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含5个向量，则矩阵A的秩为（）。
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
[单项选择]设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是（）
A. A的列向量组线性无关
B. A的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性无关
D. A的行向量组线性相关
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
