[单项选择]函数y=ax²+c在(0，+∞)上单调增加，则a，c应满足______
A. a＜0且c=0
B. a＞0且c是任意常数
C. a＜0且c≠0
D. a＜0且c是任意常数

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[简答题]已知函数y=y（x）满足微分方程x²+y²y′=1-y′，且y（2）=0，求y（x）的极大值与极小值。

[单项选择]函数y=ln（1+x）-x在区间（）上单调减少。
A. (-∞，0)
B. (0，+∞)
C. (-1，0)
D. (-1，1)

[填空题]函数y=xlnx的单调增加区间是（）。

[填空题]函数y=x+cosx单调增加的区间是（）

[简答题]设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″−y′+2=0。当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积。

[填空题]函数y=e^x-x-1单调增加区间是（）

[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

[填空题]设函数y=In（1+x²）的单调增加区间为（）

[单项选择]已知函数f(x)在(-∞，+∞)上单调增加，函数g(x)在(-∞，+∞)上单调减少，则在(-∞，+∞)上单调减少的复合函数是
(A) f[-g(x)]． (B) g[f(x)]． (C) f[f(x)]． (D) g[g(x)]．

[单项选择]函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是

[单项选择]若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值( )。
A. 增加4
B. 减小4
C. 增加2
D. 减小2

[填空题]函数y=xsinx，则y″=（）

[简答题]设函数y=xln x，求y′。

[单项选择]将函数y=2^x+1的图象按向量a平移得到函数y=2^x+1的图象，则a等于( )
A. (-1，-1)
B. (1，-1)
C. (1，1)
D. (-1，1)

[填空题]

将函数y=x²-x的图象向左平移（）个单位，可得到函数y=x²+5x+6的图象．

[填空题]设函数y=e^tinx，则y'=（）.

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