[单项选择]已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（）．
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2

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[单项选择]已知y'+y=x的一个解为y₁=x，y"+y=2e^x的一个解为y₂=e^x，则方程y"+y=x+2e^x的通解为（）。
A. x+e^x
B. c₁cosx+c₂sinx
C. c₁cosx+c₂sinx+x+e^x
D. c₁cosx+c₂sinx+x

[填空题]已知y₁=e^3x-xe^2x，y₂=e^x-xe^2x，y₃=-xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。

[简答题]已知函数y=y（x）满足微分方程x²+y²y′=1-y′，且y（2）=0，求y（x）的极大值与极小值。

[单项选择]

已知x，y为实数.则x²+y²≥1.（　）
（1）4y-3x≥5.
（2）（x-1）²+（y-1）²≥5.

A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D. 条件（1）充分，条件（2）也不充分.
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

[简答题]已知方程x²+y²-4y+z²=3确定函数z=z(x，y)，求．

[单项选择]已知x²+y²=9，xy=4，则（x+y）/（x³+y³+x+y）=（）
A. 1/2
B. 1/5
C. 1/6
D. 1/13
E. 1/14

[单项选择]已知y₁=78.629m，边长D₁₂=67.286m，坐标方位角α₁₂=300°25'30"，则y2等于（）m。
A. 20.609
B. 112.703
C. -58.020
D. 34.074

[简答题]已知方程x²+y²+z²-8z=0确定函数z=z(x，y)，求．

[简答题]已知z=e^x₂+xu-y²，求全微分dz.

[简答题]已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，则曲线x²+2y²=1在第一象限内的弧长是多少

[单项选择]已知直线l是圆x2+y2=5在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为（）。
A. 2/5
B. 2/3
C. 3/2
D. 5/2
E. 5

[单项选择]已知E（X）=E（Y）=0，E（X²）=4，E（Y²）=9，ρ_XY=0.2，则D（X+Y）=（）。
A. 12.2
B. 15
C. 15.2
D. 15.4

[单项选择]已知曲面z=4-x²-y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）。
A. (1，-1，2)
B. (-1，1，2)
C. (1，1，2)
D. (-1，-1，2)

[单项选择]已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（）。
A. -1/2
B. 1
C. 2
D. 1/2

[单项选择]已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解y₁(x)，y₂(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是：
A. y=C(y₁-y₂)
B. y=C(y₁+y₂)
C. y=y₁+C(y₁+y₂)
D. y=y₁+C(y₁-y₂)

[单项选择]已知直线ax+6y+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为｜a｜，｜b｜，｜c｜的三角形（）。
A. 是锐角三角形
B. 是直角三角形
C. 是钝角三角形
D. 不存在
E. A、B、C、D都不正确

[填空题]

已知椭圆x²a²+y²b²=1(a＞b＞0)的右焦点为F，右准线为l，离心率e=55．过顶点A(0，b)作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于（）．

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