[单项选择]为了用二分法求函数f（x）＝x³-2x²-0.1的根（方程f（x）＝0的解），可以选择初始区间（）。也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。
A. [-2，-1]
B. [-1，1]
C. [1，2]
D. [2，3]

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[简答题]

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．

求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数

[简答题]

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．

若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

[填空题]已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为单调递增函数，若f(1)＜f(lgx)，则x的取值范围是（）．

[单项选择]设函数f（x）在区间（a，b）内有二阶导数，且f"（x）＜0，则f（x）在（a，b）内（）。
A. 单调减少
B. 单调增加
C. 先单调增加，然后单调减少
D. 上述A、B、C都有可能

[简答题]设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，证明：对任何0＜C＜1，存在ξ，η满足0＜ξ＜η＜1，使得cf’(ξ)+(1-c)f’(η)=0．

[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2e^x，求微分方程的一个特解函数f(x)．

[单项选择]设函数f（x）在区间（-δ，δ）内有定义，若当x∈（-δ，δ）时，恒有|f（x）|≤x²，则x=0必是f（x）的（）。
A. 间断点
B. 连续但不可导的点
C. 可导的点，且f’（0）=0
D. 可导的点，且f’（0）≠0

[简答题]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且在[a，b]内的任何区间，上f(x)不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点f，使f"(ξ)＜0．

[填空题]若函数f（x）满足方程f′（x）+f′（x）-2f（x）=0及f′（x）+f（x）=2e，则f（x）=（）

[单项选择]如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f'(x)＞0，f"(x)＜0，则函数在此区间是______
A. 单调递增且曲线为凹的
B. 单调递减且曲线为凸的
C. 单调递增且曲线为凸的
D. 单调递减且曲线为凹的

[简答题]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=1，[*]．求证：对任何满足0＜k＜1的常数k，存在ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=-k．

[填空题]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系为______．

[单项选择]函数f(x)在[a，b]连续是f(x)在该区间上可积的( )
A. 必要条件，但非充分条件
B. 充分条件，但非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分条件，亦非必要条件

[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x²e^y=e^f(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．

[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且f’≠0，求由方程x²e^y=e^f(y)确定的隐函数y=y(x)的一阶、二阶导数．

[简答题]设函数f’(x)=x+acosx(a＞1)在区间(0，2π)内有极小值，且极小值为0，求函数在区间(0，2π)内的极大值．

[填空题]函数f（x）=x³+x的单调增加区间为（）.

[填空题]函数f（x）=x²e^-x的单调增加区间为（）。

[简答题]求函数f（x）=x³-3x+1的单调区间和极值。

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