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[简答题]a为何值时，曲线y=ax2与y=lnx相切？并求公切线方程。
[填空题]已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点(x0，y0)处相切，则曲线y=ax2在点(x0，y0)处的法线方程是______．
[填空题]若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）.
[简答题]
已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
[填空题]设函数y=x2lnx，则y(5)=______
[简答题]求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．
[简答题]设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点 (1，-11)，求：
(1)a，b的值；
(2)f(x)的单调区间．
[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是______．
[填空题]设函数y=f（x）由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线方程是（）。
[填空题]设函数y=f（x）由方程x+2lnx=y4所确定，则曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线方程是（）。
[简答题]过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V．
[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为（）。
[简答题]
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
（1）求D的面积A；
（2）求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
[简答题]求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线，使该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小．
