[填空题]等比数列a_n的前n项和为S_n已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则a_n的公比为（）．

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[填空题]

等比数列{a_n}的前n项和为Sⁿ，已知S¹，2S₂，3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为（）。

[简答题]

已知a_n是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和。

当S₁、S₂、S₃成等差数列时，求q的值；

[简答题]

已知a_n是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和。

当S_m、S_n、S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k、a_n+k、a_l+k也成等差数列。

[简答题]数列a_n为等差数列，a_n为正整数，其前n项和为S_n，数列b_n为等比数列，且a₁=3，b₁=1，数列b_{a_n}是公比为64的等比数列，b₂S₂=64．
求a_n，b_n；

[简答题]已知a_n是以a为首项，q为公比的等比数列，S_n为它的前n项和．
(1)当S₁、5₃、S₄成等差数列时，求q的值；
(2)当S_m、S_n、S_l成等差数列时，求证：对任意自然数k，a_m+k、a_n+k、a_l+k也成等差数列

[单项选择]等比数列a_n的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列。若a₁=1，则S₄=（）。
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16
E. 以上答案均不正确

[填空题]

设{a_n}是首项为a₁，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和。若S₁、S₂、S₄成等比数列，则1a的值为（）

[简答题]在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列．求d，a_n；

[简答题]在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列．若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

[单项选择]

已知{a_n},{b_n}分别为等比数列与等差数列，a₁=b₁=1，则b₂≥a₂。

（1）a₂＞0（）
（2）a₁₀=b₁₀

A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

[单项选择]等差数列a_n中，a₁=2，公差不为零，且a₁，a₂，a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

[单项选择]

实数a，b，c成等差数列（）
（1）e^a，e^b，e^c 成等比数列
（2）㏑a，㏑b，㏑c成等差数列

A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（2）不充分
C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

[判断题]

若等差数列{a_n}的公差是0，则{a_n}一定也是等比数列。

[填空题]三个数成等差数列，其和为24，若首尾两数各加上2，它们又成等比数列，则这三个数依次为（）。

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