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[简答题]证明:ex+e-x+2cosx=5恰有两个实根.
[填空题]若关于z的方程12x2-30x+c=0的两个实根的立方和是该方程两个实根的平方和的3倍,则c=()。
[填空题]已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实根,且这两个根的平方和比两个根的积大21,则m=()
[单项选择]已知方程x2-4x+a=0有两个实根,其中一个根小于3,另一个根大于3,则a得取值范围为()。
A. a≤3
B. a>3
C. a<3
D. 0<a<3
E. 以上结论均不正确
[单项选择]已知方程x2-4x+a=0有两个实根,其中一根小于3,另一根大于3,a的取值范围是()。
A. a≤3
B. a>3
C. a<3
D. 0<a<3
[单项选择]设α、β是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,则α2+β2的最小值是()。
A. 0.5
B. 1
C. 1.5
D. 2
E. 以上结论均不正确
[单项选择]已知m、n是方程x2-3x+1=0的两个实根,则2m2+4n2-6n的值为()。
A. 4
B. 12
C. 15
D. 17
E. 18
[简答题]若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β,且0<a<1,1<β<2,求实数k的取值范围。
[简答题]中的实根为xn,证明[*]存在,并求此极限。
[简答题]证明方程2x=x2+1有且仅有三个实根.
[填空题]若方程kx2-6kx+9k=1-2x有两个不等实根,则k的取值范围是()。
[单项选择]
一元二次方程x3+bx+1=0有两个不同实根
(1)b<-2
(2)b>2()
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
[单项选择]方程x4+4x+b=0有两个不等的实根,则b的取值满足______。
A. b<3
B. b>3
C. b<-3
D. b>-3