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[简答题]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″−y′+2=0。当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积。
[简答题]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
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[简答题]求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程。
[简答题]设曲线y=f(x),其中y=f(x)是可导函数,且f(x)>0.已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线方程.