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[简答题]求抛物线y2=2x与直线y=x-4所围图形的面积．
[简答题]求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]求直线x=1/2余抛物线y2=2x所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。
[简答题]求由直线y=x与抛物线y2=x所围成的平面图形的面积.
[填空题]曲线y=x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积A=（）.
[简答题]求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
[简答题]求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
[简答题]求由y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[填空题]由曲线x=ln(1+y2)与直线x=ln2所围平面图形的面积为______．
[简答题]设平面图形A由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积。
[简答题]求下列曲面的面积：
半球面[*]及旋转抛物面2az=x2+y2所围立体的表面积；
[填空题]由x2+y2≤2x与y≥2-x确定的平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V=______。
[单项选择]第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π
[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积)．
