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[填空题]曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为______
[简答题]已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程.
[简答题]求曲线x2+3xy+y2+1=0在点M0(2,-1)处的切线方程与法线方程.
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[简答题]求曲面x2+y2+z2=25上点(2,3,)处的切平面和法线方程.
[简答题]求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1,-2,13)处的切平面及法线方程.
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[单项选择]曲线C所围成的区域面积为8。()
(1)曲线C的方程是|x+2|+|y|=2
(2)曲线C的方程是|x|+|y-1|=3
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[简答题]已知曲线C的方程为y=3x2,直线,的方程为y=6x.求由曲线C与直线,围成的平面图形的面积S.
[单项选择]曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是()。
A. y2=8-4x
B. y2=4x-8
C. y2=16-4x
D. y2=4x-16
[简答题]将曲线的参数方程z=3eit+e-it(t为实参数)化为直角坐标方程.
[单项选择]曲线C所围成的区域的面积为18。()
(1)曲线C的方程是|x-2|+|y|=2
(2)曲线C的方程是|x|+|y-1|=3
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分。
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。