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[简答题]求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，-2，13)处的切平面及法线方程．
[简答题]求曲面z=2x2+y2在点(1，1，3)处的切平面方程．
[简答题]求曲面z=2x2+3y2在点(1，1，5)处的切平面方程．
[简答题]求抛物面z=2x2+3y2在点（1，-1，5）处的切平面方程.
[单项选择]曲面z=x2+y2-1在点（1，-1，1）处的切平面方程是（）。
A. 2x-2y-z-3=0
B. 2x-2y+z-5=0
C. 2x+2y-z+1=0
D. 2x+2y+z-1=0
[单项选择]曲面x2+2y2+3t2=6在点(-1，1，-1)处的切平面方程为( )。
A. x+2y+3z-6=0
B. x+2y+3z+6=0
C. 2x-y-3=0
D. x-2y+3z-6=0
[填空题]曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为（）。
[简答题]求曲线y=2xex+1在点（0，1）的切线方程和法线方程.
[简答题]求曲面S：(x-y)2-z2=1在点M(1，0，0)的切平面π的方程．
[简答题]求曲线x2+3xy+y2+1=0在点M0(2，-1)处的切线方程与法线方程．
[填空题]当用剖切平面剖切物体时，只画出物体与剖切平面相交部分的图形称为 ______。
[填空题]曲线xy+lny=1在点(1，1)处的切线方程为（），法线方程为（）。
[简答题]已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．
[判断题]一个剖切平面若不能将物体上需要表达的内部构造一同剖开时，则可将剖切平面转折成两个相互平行的平面，并将物体沿着需要表达的地方剖开进行投影称为阶梯剖视。( )
[填空题]曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为______
[填空题]假想用一个水平剖切平面，从略高于窗台处把______，移去剖切平面以上部分，然后用水平投影面投影，就得出的剖面图，就是建筑______。
[填空题]曲线[*]在t=0对应点处的法线方程为______．
