[简答题]
已知函数f(x)=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．
求函数f（x）的递增区间.

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[简答题]

已知函数f(x)=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．

求函数f（x）的递增区间.

[简答题]已知函数f(x)=x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．
求函数f(x)的解析式；

[单项选择]若直线y=x与对数曲线y=log_ax相切，则a=______．
A. e
B. 1/e
C. e^e
D. e^{^e-1}

[简答题]

已知函数f（x）=x³+ax+b的图像是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的递增区间；
（3）求函数F（x）=f（x）-2x-3在区间上[0，2]的最大值和最小值．

[单项选择]已知动圆C经过F(0，1)，并且与直线y=-1相切，若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点，则圆C的面积（）。
A. 有最大值，为π
B. 有最小值，为π
C. 有最大值，为4π
D. 有最小值，为4π

[简答题]设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

[单项选择]设曲线y=ln(1+x²)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。
A. (-2，ln5)
B. (-1，ln2)
C. (1，ln2)
D. (2，ln5)

[填空题]已知曲线y=ax²与曲线Y=lnx在点(x₀，y₀)处相切，则曲线y=ax²在点(x₀，y₀)处的法线方程是______．

[多项选择]如果从原点出发的直线(射线)与TC曲线相切，那么此时AC( )。
A. 等于MC
B. 最小
C. 大于MC
D. 最大
E. 等于AVC+AFC

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