[简答题]验证(3x²y+8xy²)dx+(x³+8x²y+12ye^y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，并求出函数u(x，y)．

更多"验证(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy是某"的相关试题:

[简答题]设函数u的全微分du=[e^x+f’(x)]ydx+f’(x)dy，其中f在(-∞，+∞)内具有二阶连续的导数，且f(0)=4，f’(0)=3，求f(x)．

[填空题]已知sinxdx+cosydy是某个函数u(x，y)的全微分，则u(x，y)=______．

[填空题]设函数u=x²+y²-e^xy，则全微分du=______．

[简答题]

验证在整个oxy平面内
(4x³y³-3y²+5)dx+(3x⁴y²-6xy-4)dy
是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

[简答题]求微分方程(3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0的通解．

[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且存在u(x，y)使得du=yf(xy)dx+xg(xy)dy，求f(x)-g(x)．

[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若存在u，使得du=ω，求f-g；

[填空题]微分方程x²dy+(3xy-y)dx=0的通解是______．

[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若f(x)=φ’(x)，求u，使得du=ω．

[简答题]解微分方程y²dx-（y²+2xy-x）dy=0．

[简答题]已知函数的全微分df(x，y)=(3x²+4xy-y²+1)dx+(2x²-2xy+3y²-1)dy，则f(x，y)=______．

[简答题]求微分方程y ² dx+(2xy+y ² )dy=0的通解．

[填空题]y=y（x）由方程xy=e^y-x确定，则dy=（）.

[简答题]求微分方程(x²-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y|_x=0=1的特解．

[填空题]微分方程y ² dx+(x ² -xy)dy=0的通解为______

[简答题]设y=y（x）由方程y²-3xy+x³=1确定，求dy．

我来回答:

提交