[填空题]设函数u=x²+y²-e^xy，则全微分du=______．

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[单项选择]设函数y=x²，在x=1处的改变量△x=0.01时，此时函数的微分值为( )。
A. 0.01
B. 0.02
C. 2
D. 2xdx

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[简答题]验证(3x²y+8xy²)dx+(x³+8x²y+12ye^y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，并求出函数u(x，y)．

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[简答题]试选择a，b使得(ay²-2xy)dx+(6x²+2xy)dy是某一个函数的全微分．

[单项选择]已知(axy³-y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy是某一函数的全微分，则a，b取值分别为
A. -2和2．
B. 2和-2．
C. -3和3．
D. 3和-3．

[简答题]

设z=z（x,y）是由方程cosz=x-2y+3z确定的隐函数，求全微分dz.

[简答题]设函数f（x）满足f″（x）+2f′（x）-3f（x）=2e^x，求微分方程的一个特解函数f（x）．

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