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[填空题]设二元函数z=sinxy,则全微分dz=().
[简答题]设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
[填空题]设函数z=ln(x+y),则全微分dz=()。
[简答题]
设z=z(x,y)是由方程cosz=x-2y+3z确定的隐函数,求全微分dz.
[简答题]设函数z=ln(x2+y2)-sinxy,求全微分dz.
[单项选择]函数z=xy2+y(lny-1)在z=1,y=1处的全微分dz等于()。
A. dx+dy
B. dx-dy
C. dx+2dy
D. dx-2dy
[简答题]设f是可微的二元函数,并且z=f(2x-3y,x2+y2),求全微分dz.
[填空题]由方程[*]所确定的函数z=z(x,y)在点(1,1,2)处的全微分dz=______.
[单项选择]设函数y=x2,在x=1处的改变量△x=0.01时,此时函数的微分值为( )。
A. 0.01
B. 0.02
C. 2
D. 2xdx
[填空题]设函数u=x2+y2-exy,则全微分du=______.
[填空题]设z=ln(x2+y),则全微分dz=().
[单项选择]设z=exy,则dz=()
A. exydx
B. (xdy+ydx)exy
C. xdy+ydx
D. (x+y)exy
[填空题]设u=f(x)可导,则复合函数u=f(xyz)的全微分du=______.
[简答题]设函数u的全微分du=[ex+f’(x)]ydx+f’(x)dy,其中f在(-∞,+∞)内具有二阶连续的导数,且f(0)=4,f’(0)=3,求f(x).
[单项选择]设z=xy,则dz=()。
A. yxy-1dx+xylnxdy
B. xy-1dx+ydy
C. xy(dx+dy)
D. xy(xdx+ydy)
[简答题]设z=z(x,y)由ez-z+xy=3所确定,求dz.
[简答题]
设z=z(x,y)由方程z3y-xz-1=0确定,求dz.