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[简答题]求微分方程dy/dx+2y=ex的通解．
[填空题]微分方程dy/dx-3x=1的通解为（）．
[单项选择]微分方程dy-2xydx=0在初始条件y(0)=1下的特解是（ ）．
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A. y"’-y"-y’+y=0．
B. y"’+y"-y’-y=0．
C. y"’-6y"+11y’-6y=0．
D. y"’-2y"-y’+2y=0．
[简答题]设有微分方程
(x2lnx)y"-xy’+y=0．
(Ⅰ) 验证y1=x是微分方程的一个解；
(Ⅱ) 利用变量代换y=xu，化简微分方程(x2lnx)y"-xy’+y=0，求出其另一解；并求微分方程(x2lnx)y"-xy’+y=0的通解．
[单项选择]已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为
(A) y"-y’-2y=ex-2xex． (B) y"+y’+2y=ex-2xex．
(C) y"-y’-2y=-ex+2xex． (D) y"+y’+2y=-ex+2xex．
[简答题]设y=ex为微分方程xy’+P（x）y=x的解，求此微分方程满足初始条件y（ln2）=0的特解。
[填空题]微分方程x2dy+(3xy-y)dx=0的通解是______．
[简答题]求微分方程(y2-2x)dy-ydx=0的通解．
[单项选择]
全微分方程eydx＋（xey＋3y2）dy＝0的通解为（）。
A. xe
y＋y
3＝c
B. e
y＋xy
3＝c
C. xe
y－y
3＝c
D. e
y－xy
3＝c
[填空题]微分方程(2y-x)dy=ydx的通解是______．
[简答题]求微分方程(1+y2)dx+(x-arctany)dy=0的通解．
[填空题]微分方程ydx+(x2-4x)dy=0的通解为______．
