更多"设有微分方程 (x2lnx)y'-xy’+y=0． (Ⅰ) 验证y"的相关试题:
[填空题]已知(x-1)y"-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1是(x-1)y"-xy’+y=(x-1)2的两个解，则此方程的通解是y=______．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
[单项选择]执行以下语句段后，xy的值是（）。
int *pt,xy;
xy=200;
pt=＆xy;
xy=*pt+30;
A. 200
B. 170
C. 260
D. 230
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[简答题]
验证在整个oxy平面内
(4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy
是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．
[简答题]验证(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy是某个函数u(x，y)的全微分，并求出函数u(x，y)．
[简答题]若xy=-6，那么xy(x+y)的值可以唯一确定．
(1)x-y=5；(2)xy2=18．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[单项选择]设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)都是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为(
)。
A. ( y=c1y1(+c2y2(+(1-c1-c2)y3(
B. ( y=c1y1(+c2y2(-(1-c1-c2)y3(
C. ( y=c1y1(+c2y2(-(c1+c2))y3(
D. ( y=c1y1(+c2y2(+y3(
[单项选择]设y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则此微分方程的通解是
(A) C1y1+C2y2+y3． (B) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．
(C) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3． (D) C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．
[填空题]已知f（x-y，xy）=x2+y2-xy，则（）.
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
