更多"设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y'+py’+qy=0"的相关试题:
[填空题]二阶常系数齐次线性方程y’’=0的通解为______．
[填空题]以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为（）.
[填空题]设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex-e2x-e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．
[单项选择]设y1=xex+e2x、y2=xex+e-x、y3=xex+e2x-e-x是y"+py’+qy=f（x）的解，则它的通解为（）。
A. c1y1+c2y2+y3
B. c1y1+c2y2+e2x-e-x
C. c1y2+c2y2-(c1+c2)y3
D. c1(y1-y2)+c2(y1-y3)+ex
[单项选择]以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
A. y′″+y″+3y′+5y=0.
B. y′″-y″+3y′+5y=0.
C. y′″+y″-3y′+5y=0.
D. y′″-y″-3y′+5y=0.
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0． (B) y’"+y"-y’-y=0．
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0． (D) y’"-2y"-y’+2y=0．
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A. y"’-y"-y’+y=0．
B. y"’+y"-y’-y=0．
C. y"’-6y"+11y’-6y=0．
D. y"’-2y"-y’+2y=0．
[简答题]已知二阶常系数线性齐次方程有两个解：y1=exsin3x，y2=excos3x，则该微分方程为______．
[填空题]以y1=te’，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______．
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[单项选择]已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+y’+qy=0的通解为
y=ex(C1sin2x+C2cos2x)，则常数p和q分别为( )
A. -2和5
B. 2和-5
C. 2和3
D. -2和-3
[单项选择]设y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则此微分方程的通解是
(A) C1y1+C2y2+y3． (B) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．
(C) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3． (D) C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定，则y=y(x)的唯一驻点为x=______，它是y(x)的极______值点，此极______值为______．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[单项选择]关于二阶常微分方程的通解，下列说法正确的是（）
A. 一定含有两个任意常数
B. 通解包含所有解
C. 一个方程只有一个通解
D. 以上说法都不对
[填空题]设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y’=______．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
