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[填空题]设y1=ex，y2=ex+e2x，y3=ex+e-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则此微分方程的通解是
(A) C1y1+C2y2+y3． (B) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．
(C) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3． (D) C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．
[简答题]已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程．
[填空题]已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。
[填空题]设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex-e2x-e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[简答题]y=(c1+c2x+x2)e-2x(其中c1，c2为任意常数)为通解的二阶线性常系数微分方程是
[填空题]设y1=ex-e-xsin2x，y2=e-xcos2x+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解，则该方程是______．
[单项选择]已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为
(A) y"-y’-2y=ex-2xex． (B) y"+y’+2y=ex-2xex．
(C) y"-y’-2y=-ex+2xex． (D) y"+y’+2y=-ex+2xex．
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0． (B) y’"+y"-y’-y=0．
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0． (D) y’"-2y"-y’+2y=0．
[单项选择]以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
A. y′″+y″+3y′+5y=0.
B. y′″-y″+3y′+5y=0.
C. y′″+y″-3y′+5y=0.
D. y′″-y″-3y′+5y=0.
[简答题]设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
[填空题]设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该方程为______．
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定，则y=y(x)的唯一驻点为x=______，它是y(x)的极______值点，此极______值为______．
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A. y"’-y"-y’+y=0．
B. y"’+y"-y’-y=0．
C. y"’-6y"+11y’-6y=0．
D. y"’-2y"-y’+2y=0．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[多项选择]设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．
[填空题]设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y’=______．
