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[填空题]已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。
[填空题]设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex-e2x-e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．
[简答题]已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程．
[单项选择]设y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为（）。
A. y"-2y+y=e2x
B. y"-y'-2y=xex
C. y"-y'-2y=(1-2x)ex
D. y"-y=e2x
[填空题]设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
[填空题]设y1=ex，y2=ex+e2x，y3=ex+e-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[单项选择]设Yi、Y2是二阶常系数线性齐次方程y''+P1y'+P2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是( )
A. C1y1+C2y2为该方程的通解 B．C1y1+C2y2不可能是该方程的通解
B. C1y1+C2y2为该方程的解
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A. y"’-y"-y’+y=0．
B. y"’+y"-y’-y=0．
C. y"’-6y"+11y’-6y=0．
D. y"’-2y"-y’+2y=0．
[填空题]设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该方程为______．
[填空题]以y1=ex，y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为______．
[单项选择]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。
A. y″-2y′-3y=0
B. y″+2y′-3y=0
C. y″-3y′+2y=0
D. y″+2y′+y=0
[填空题]以y1=te’，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______．
[填空题]若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为______．
[单项选择]设线性无关的函数y1、y2、y3，都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )。
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[填空题]二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为______．
