更多"已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+"的相关试题:
[填空题]设y1=ex，y2=ex+e2x，y3=ex+e-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．
[填空题]设y1=ex-e-xsin2x，y2=e-xcos2x+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解，则该方程是______．
[单项选择]已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为
(A) y"-y’-2y=ex-2xex． (B) y"+y’+2y=ex-2xex．
(C) y"-y’-2y=-ex+2xex． (D) y"+y’+2y=-ex+2xex．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[简答题]已知二阶常系数线性齐次方程有两个解：y1=exsin3x，y2=excos3x，则该微分方程为______．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则此微分方程的通解是
(A) C1y1+C2y2+y3． (B) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．
(C) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3． (D) C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0． (B) y’"+y"-y’-y=0．
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0． (D) y’"-2y"-y’+2y=0．
[单项选择]以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
A. y′″+y″+3y′+5y=0.
B. y′″-y″+3y′+5y=0.
C. y′″+y″-3y′+5y=0.
D. y′″-y″-3y′+5y=0.
[填空题]设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该方程为______．
[填空题]已知y1=ex，y2=x2是微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，则Q(x)=______．
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A. y"’-y"-y’+y=0．
B. y"’+y"-y’-y=0．
C. y"’-6y"+11y’-6y=0．
D. y"’-2y"-y’+2y=0．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[简答题]已知方程(6y+x2y2)dx+(8x+x3y)dy=0的两边乘以y3f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．
[单项选择]已知实数x，y满足：3(x3+y3+1)=(x-y+1)3，x2014+y2014=？
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
[单项选择]已知du(x，y)=[axy3+cos(x+2y)]dx+[3x2y2+bcos(x+2y)]dy，则______
A. a=2，b=-2．
B. a=3，b=2．
C. a=2，b=2．
D. a=-2，b=2．
