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[填空题]设y1=ex，y2=ex+e2x，y3=ex+e-x是二阶常系数非齐次微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解，则该方程为______．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
[单项选择]设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2( )．
A. 为所给方程的解，但不是通解
B. 为所给方程的解，但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[填空题]设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex-e2x-e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则此微分方程的通解是
(A) C1y1+C2y2+y3． (B) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．
(C) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3． (D) C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．
[填空题]已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程
(x2-2x)y"-(x2-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
[填空题]设连续函数y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy+y-x2=0所确定，则y=y(x)的唯一驻点为x=______，它是y(x)的极______值点，此极______值为______．
[多项选择]设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．
[简答题]求函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值．
[填空题]设y1=ex-e-xsin2x，y2=e-xcos2x+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解，则该方程是______．
[单项选择]设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）。
A. 取得极大值
B. 取得极小值
C. 未取得极值
D. 是否取得极值无法判定
[简答题]选择a，b，使(2ax3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-2bxy-4)dy是某函数u(x，y)的全微分，并求u(x，y)．
[单项选择]已知y’+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为(
)。
A. ( x+ex
B. ( c1cosx+c2sinx
C. ( c1cosx+c2sinx+x+ex
D. ( c1cosx+c2sinx+x
[填空题]设y1=xex与y2=exsinx为n阶常系数(实)线性齐次微分方程的两个特解，则正整数n的最小值为______．
[单项选择]设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)都是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为(
)。
A. ( y=c1y1(+c2y2(+(1-c1-c2)y3(
B. ( y=c1y1(+c2y2(-(1-c1-c2)y3(
C. ( y=c1y1(+c2y2(-(c1+c2))y3(
D. ( y=c1y1(+c2y2(+y3(
[填空题]设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y’=______．
