[填空题]以y=C₁e^-x+C₂e^2x+sinx为通解的二阶常系数非齐次微分方程为______．

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[填空题]二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e^2x的通解为______．

[单项选择]二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y"一3y=(2x+1)e ^-x 的特解形式为( )．
A. (ax+6)e ^-x
B. x ₂ e ^-x
C. x ₂ (ax+b)e ^-x
D. x(ax+b)e ^-x

[单项选择]二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y"-3y=(2x+1)e ^-x 的特解形式为( )．
A. (ax+b)e ^-x
B. x ² e ^-x
C. x ² (ax+b)e ^-x
D. x(ax+b)e ^-x

[单项选择]关于二阶常微分方程的通解，下列说法正确的是（）
A. 一定含有两个任意常数
B. 通解包含所有解
C. 一个方程只有一个通解
D. 以上说法都不对

[填空题]若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^x，则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2，y′(0)=0的解为y=______．

[填空题]以C₁e^-2x+C₂xe^-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为（）.

[填空题]设y=e^x(C₁sinx+C₂cosx)(C₁，C₂为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．

[单项选择]已知二阶常系数线性齐次微分方程y"+y’+qy=0的通解为
y=e^x(C₁sin2x+C₂cos2x)，则常数p和q分别为( )
A. -2和5
B. 2和-5
C. 2和3
D. -2和-3

[填空题]微分方程e^xy’=1的通解为（）。

[填空题]微分方程y"=x的通解是（）。

[简答题]已知二阶常系数线性齐次方程有两个解：y₁=e^xsin3x，y₂=e^xcos3x，则该微分方程为______．

[填空题]微分方程y’=e^x的通解是______.

[填空题]微分方程y’=0的通解为______．

[填空题]微分方程y"=y的通解为______．

[填空题]微分方程y’=2的通解为______．

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