[简答题]求曲线y=1-x²与直线y-x=1所围成的平面图形的面积A．（2）求（1）中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V_y．

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[简答题]求曲线y=e^x和y=x，x=1，y轴所围成的平面图形的面积S；
(2)求(1)中的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=e ^x ，y=e ^-x 和直线x=1所围成平面图形面积．

[简答题]求曲线y₂=2x+1，y₂=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求曲线y=x ² +1(x≥0)与y=x+1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x ² 所围成的图形面积为S ₁ ，它们与直线x=1所围成的图形面积为S ₂ ，且a<1．确定a，使S ₁ +S ₂ 达到最小，并求出最小值；

[简答题]求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V．

[简答题]求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

[简答题]已知曲线C的方程为y=3x²，直线，的方程为y=6x.求由曲线C与直线，围成的平面图形的面积S．

[简答题]抛物线y ² =2x与直线)，y=x-4所围成的平面图形面积为多少

[简答题]用分部积分法计算定积分．求由曲线y=x²与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形的面积S及该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

[简答题]用分部积分法计算定积分．(Ⅰ)求由直线x=0，x=2，y=0与抛物线y=-x²+1所围成的平面图形的面积； (Ⅱ)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]

设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：

D的面积;

[简答题]求由曲线y=lnx过点（e，1）的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积V_y．

[填空题]由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________．

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