[单项选择]设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A²+E以ξ作为特征向量所对应的特征值为( )。
A. ( λ
B. ( 2λ+1
C. ( λ²+1
D. ( λ²

更多"设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A2+E以ξ作为特征向量所"的相关试题:

[简答题]设α=(1，1，-1)^T是[*]的一个特征值．
(Ⅰ) 确定参数a，b及特征向量所对应的特征值；
(Ⅱ) 问A是否可以对角化说明理由．

[单项选择]设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α₁，α₂，α₃，令P=(3α₃，α₁，2α₂)，则P^-1AP=______。

[简答题]
(Ⅰ) 求常数a，b及ξ₁所对应的特征值；
(Ⅱ) 矩阵A可否相似对角化若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由。

[简答题]设A是n阶反对称称矩阵，A^*为A的伴随矩阵.
证明：如果λ是A的特征值，那么-λ也必是A的特征值.

[简答题]设ξ为方阵A的属于特征值λ的特征向量，试证：（A+E）²有特征值（λ+1）²，且ξ为属于此特征值的特征向量。

[简答题]设A是3阶矩阵，其特征值是1，2，-1，那么(A+2E)²的特征值是______．

[填空题]已知A是3阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A^*)^*的最大特征值是______．

[单项选择]设x₁、x₂是三阶矩阵A的属于特征值λ₁的两个线性无关的特征向量，x₃是A的属于特征值λ₂的特征向量，且λ₁≠λ₂，则（）。
A. k₁x₁+k₂x₂是A的特征向量
B. k₁x₁+k₂x₃是A的特征向量
C. x₁+x₂是2A-E的特征向量
D. x₂+x₃是2A-E的特征向量

[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，α是A的属于特征值λ的特征向量，那么矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是（）。
A. α
B. P^Tα
C. P^-1α
D. Pα

[多项选择]质量数据的特征值中，描述数据离散趋势的特征值有（）。
A. 算术平均数
B. 样本中位数
C. 极差
D. 标准偏差
E. 变异系数

[简答题]地基承载力特征值

[单项选择]已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是
A. A^T．
B. A²．
C. A^-1．
D. A-Ｅ．

[简答题]设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ ² 是A ² 的特征值，X为特征向量．若A ² 有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量说明理由．

[填空题]设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值，α是A的对应于特征值λ₁的一个单位特征向量，则矩阵B=A-λ₁αα^T的两个特征值为______．

[简答题]设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(-1，-1，1)^T，α₂=(1，-2，-1)^T．
(1) 求A的属于特征值3的特征向量；
(2) 求矩阵A．

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