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[简答题]求隐函数的导数:
(1)由方程ey+xy-e=0确定的y是x的函数,求y’x|x=0;
(2)由方程ex+y-ln(xy)=0确定y=y(x),求dy.
[填空题]由方程xy-xx+ey=0确定的隐函数的导数y’().
[填空题]由方程xy-ex+ey=0确定的隐函数的导数y’=______.
[简答题]设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值和极值点.
[简答题]求函数f(x,y)=2xy-x2-y2在点(1,2)处,沿与x轴正向成60°角的方向z的方向导数.
[简答题]
设函数z=ex(x2+2xy),求梯度gradf(x,y).
[简答题]设方程ez=1+xz+x2+y2确定隐函数z=z(x,y),求dz与z"xy。
[简答题]设方程ez=y+xz+x2+y2确定隐函数z=z(x,y),求dz与z"xy.
[简答题]已知函数z=f(x,y)由方程e-xy-2z+ez=0所确定,求dz.
[简答题]求函数z=x2+xy+y2-4lnx-10lny的极值.
[简答题]设由方程[*]确立的隐函数z=f(x,y),其中F具有连续的一阶偏导数,求[*],[*].
[简答题]求函数z=x2+y2+xy在条件x+y=1的极值。
[简答题]设函数z=z(x,y)由方程式ez=xy2+sin(zy)确定,试求dz.
[简答题]设z=z(x,y)是由方程x+xy+xyz=ez所确定的隐函数,求dz。