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[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，随机变量y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P{|X—μ
1
|＜1)＞P{|Y一μ
2
|＜1}则必有
A. σ
1
＜σ
2
B. σ
1
＞σ
2
C. μ
1
＜μ
2
D. μ
1
＞μ
2
[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X2+X+3，则X与Y
A. 不相关且相互独立．
B. 不相关且相互不独立．
C. 相关且相互独立．
D. 相关且相互不独立．
[单项选择]设随机变量X，Y均服从标准正态分布，则
A. X+Y服从正态分布．
B. X2+Y2服从χ2分布．
C. X2和Y2均服从χ2分布．
[单项选择]从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是（）
A. X-σ
B. X-σX
C. X-μσ
D. X-μσX
E. -μSX
[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2/Y2服从F分布
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______．
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______．
[单项选择]随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（）。
A. 0.68
B. 0.95
C. 0.9973
D. 0.97
[单项选择]设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是
A. X，Y一定相互独立．
B. X，Y的任意线性组合l1X+l2Y服从于一维正态分布．
C. X，Y分别服从于一维正态分布．
D. 当相关系数ρ=0时，X，Y相互独立．
[单项选择]随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（）。
A. 32%
B. 50%
C. 68%
D. 95%
[单项选择]已知随机变量X服从正态分布N（3，1）且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（X>4）=（）。
A. 0.1585
B. 0.1586
C. 0.1587
D. 0.1588
[单项选择]从正态分布总体X～N(μ，σ)中随机取含量为n的样本，样本均数为。从标准正态分布的随机变量是
A. X-σ
B. X-σX
C. X-μσ
D. X-μσX
E. -μSX
[简答题]设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
(1)f(u)；
(2)P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
[填空题]已知随机变量X与Y都服从正态分布N(μ，σ2)，如果Pmax(X，Y)＞μ=a(0＜a＜1)，则Pmin(X，Y)≤μ等于______．
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[简答题]设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．
