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[单项选择]从正态分布总体X~N(μ,σ)中随机取含量为n的样本,样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是()
A. X-σ
B. X-σX
C. X-μσ
D. X-μσX
E. -μSX
[单项选择]从均数为μ的正态分布总体中随机取含量为n的样本,样本均数为。服从t分布的随机变量是
A. X-σ
B. X-σX
C. X-μσ
D. X-μσX
E. -μSX
[填空题]已知随机变量X服从标准正态分布,在X=x(x∈R)条件下随机变量y服从正态分布N(x,1),则Y的密度函数fY(y)=______.
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),随机变量y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且P{|X—μ
1
|<1)>P{|Y一μ
2
|<1}则必有
A. σ
1
<σ
2
B. σ
1
>σ
2
C. μ
1
<μ
2
D. μ
1
>μ
2
[单项选择]设随机变量X,Y均服从标准正态分布,则
A. X+Y服从正态分布.
B. X2+Y2服从χ2分布.
C. X2和Y2均服从χ2分布.
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差口愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差δ愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差δ愈小,曲线高而窄,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈大。()
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差δ愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差δ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差一愈大,曲线低而宽,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______.
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______.
[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2/Y2服从F分布
[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y
A. 不相关且相互独立.
B. 不相关且相互不独立.
C. 相关且相互独立.
D. 相关且相互不独立.