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[单项选择]设y1=xex+e2x、y2=xex+e-x、y3=xex+e2x-e-x是y"+py’+qy=f(x)的解,则它的通解为()。
A. c1y1+c2y2+y3
B. c1y1+c2y2+e2x-e-x
C. c1y2+c2y2-(c1+c2)y3
D. c1(y1-y2)+c2(y1-y3)+ex
[填空题]设y1=xex与y2=exsinx为n阶常系数(实)线性齐次微分方程的两个特解,则正整数n的最小值为______.
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[简答题]已知函数f(x)的一个原函数为xex,求微分方程y″+4y′+4y=f(x)的通解。
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