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[单项选择]已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f"(x)≤0，且f(1)=f’(1)=1，则______．
A. 在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＜x
B. 在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＞x
C. 在(1-δ，1)内f(x)＜x，在(1，1+δ)内f(x)＞x
D. 在(1-δ，1)内f(x)＞x，在(1，1+δ)内f(x)＜x
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，f
- (a)=f
- (b)=0，且存在c∈(a，6)，使f
- (c)＞0，试证：存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＜0．
[简答题]已知函数f(x)=㏑(x+2)-x2+bx+c，若f(x)在区间[0，2]上单调递增，求b的取值范围。(5分)
[单项选择]（）描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确的把握利率变动对债券价格的影响。
A. 凹性
B. 凸性
C. 曲率
D. 弹性
[判断题]凸性是价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。（）
[单项选择]（）描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。
A. 凹性
B. 凸性
C. 曲率
D. 弹性
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f（x）在区间[*]上的最小值和最大值．
[填空题]函数f(x)=[*]在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
xf"(x)+4ef(x)≤2ln(1+x)．
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
[单项选择]设f(x)=e
3x
，则在x=0处的二阶导数f"(0)=______．
A. 3
B. 6
C. 9
D. 9e
[简答题]设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式．
[简答题]设f(x)在[0，1]上有连续二阶导数，且f’(0)=f’(1)=0，证明：
[*]
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且满足
f(x)+f’(π-x)=sinx，f(π/2)=0，
求f(x)．
[简答题]设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫
0
2
f（x）dx=f（2）+f（3）．
（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；
（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
