更多"设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（"的相关试题:
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[简答题]
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)=0，f(b)＞0，f’+(a)＜0，证明：
在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=0。
[单项选择]（）描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确的把握利率变动对债券价格的影响。
A. 凹性
B. 凸性
C. 曲率
D. 弹性
[判断题]凸性是价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。（）
[单项选择]（）描述了价格和利率的二阶导数关系，与久期一起可以更加准确地把握利率变动对债券价格的影响。
A. 凹性
B. 凸性
C. 曲率
D. 弹性
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
xf"(x)+4ef(x)≤2ln(1+x)．
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
[填空题]函数f(x)=[*]在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
[简答题]设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上二阶可导，且f(a)=0，f(b)＞0，f’+(a)＜0，
证明：(Ⅰ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=0；
(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点η，使得f"(η)＞0。
[单项选择]设f(x)=e
3x
，则在x=0处的二阶导数f"(0)=______．
A. 3
B. 6
C. 9
D. 9e
[简答题]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
(Ⅰ) 存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
(Ⅱ) 存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
[简答题]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且f(x)在[a，b]内的任何区间I上f(x)都不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)＜0．
[单项选择]设函数p(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2是两个任意常数，则该方程的通解是( )
A. c1y1+(c2-c1)y2+(1-c2)y3
B. c1y1+(c2-c1)y2+(c1-c2)y3
C. (c1+c2)y1+(c2-c1)y2+(1-c2)y3
D. (c1+c2)y1+(c2-c1)y2+(c1-c2)y3
[简答题]设f(x)在[0，1]上有连续二阶导数，且f’(0)=f’(1)=0，证明：
[*]
[单项选择]设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x
0
）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x
0
取极大值的一个充分条件是（ ）
A. f"（a）＜0
B. f"（a）＞0
C. f"（a）＜0
D. f"（A）＞0
