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[单项选择]已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中（）。
A. 有奇函数
B. 都是奇函数
C. 都是偶函数
D. 没有奇函数也没有偶函数
[简答题]已知f(x)、g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g＇(x)=f(x)+ψ(x)，其中ψ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g＇(x)-xg(x)=cosx+ψ(x)，求不定积分∫xf"(x)dx．
[填空题]已知f（x）≤0，且f（x）在[a，b]上连续，则由曲线y=f（x）、x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=（）。
[单项选择]已知函数f（x）在点x=1处连续，且，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（）
A. y=x-1
B. y=2x-2
C. y=3x-3
D. y=4x-4
[填空题]已知f(x)为非负连续函数，且当x≥0时，则f(x)=______．
[简答题]已知函数f(x+1)=x
2
+2x，求f(x)．
[单项选择]已知函数f(x)在邻域(-δ，δ)内连续，当x∈(-δ，0)时，f"(x)＜0；当x∈(0，δ)时，f"(x)＞0，则在邻域(-δ，δ)内 ______
A. f(0)是极小值
B. f(0)是极大值
C. f(0)不是极值
D. f(0)是最大值
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
[简答题]设正值函数y=f（x）（x≥0）连续可微，且f（0）=1，已知曲线y=f（x）与x轴，y轴以及过点（x，0）且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f（x）在[0，x]上的一段弧线长的值相同，求f（x）。
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[简答题]设f(x)连续，且[*]，已知f(1)=1，求[*]．
[简答题]已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，满足条件f(-x+5)=f(x-3)，且f(x)=x有等根，求f(x)的解析式。
[简答题]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．
证明：
(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1．
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则
A. f(1)是函数f(x)的极大值．
B. f(1)是函数f(x)的极小值．
C. (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
D. f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
