更多"设A、B、C均为n阶可逆矩阵，且ABC=E，则下列结论成立的是____"的相关试题:
[单项选择]设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是
A. [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T．
B. (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1．
C. (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)．
[简答题]设A，B，AB-E均为n阶可逆矩阵，
(Ⅰ) 证明A-B-1可逆； (Ⅱ) 求(A-B-1)-1-A-1的逆矩阵．
[单项选择]设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆方阵，则(A-1+B-1)-1等于______。
A. A-1+B-1
B. A+B
C. A(A+B)-1B
D. (A+B)-1
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，则下列结论
①存在可逆矩阵P，使PA=B ②存在可逆矩阵Q，使AQ=B
③存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B ④存在可逆矩阵P，使P-1ABP=BA
中正确的个数是
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 4个．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论正确的是
(A) 矩阵A有n个不同的特征值．
(B) 矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量．
(C) 矩阵A的特征向量α1，α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量．
(D) 矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关．
[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
(A) ①、③． (B) ①、④． (C) ②、③． (D) ②、④．
[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B. r(Ａ)+r(A-E)=n．
C. r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D. r(Ａ)+r(A-E)不定．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是
A. (kA)T=kAT(k为任意常数)．
B. [(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1．
C. [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]如果流动比率大于1，则下列结论成立的是（）。
A. 速动比率大于1
B. 现金比率大于1
C. 营运资金大于零
D. 短期偿债能力绝对有保障
[单项选择]已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是
(A) A+B，A-B，AB是正定矩阵．
(B) AB的特征值全大于零．
(C) 若AB=BA，则AB是正定矩阵．
(D) 对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A. (A+B)(A-B)=A2-B2．
B. (AB)k=AkBk．
C. )
[单项选择]设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似，则下述结论中不正确的是
(A) A-kE～Λ-kE(k为任意常数)． (B) Am～Λm(m为正整数)．
(C) 若A可逆，则A-1～Λ-1． (D) 若A可逆，则A～E．
[单项选择]设A，B为n阶埘称矩阵，则下列结论中不正确的是
A. A+B为对称矩阵．
B. 对任意的矩阵Pn×n，PTAP为对称矩阵．
C. AB为对称矩阵．
D. 若A，B可交换，则AB为对称矩阵．
[单项选择]设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（）。
A. AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B. AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O
C. AB=O且r(A)=n，则B=O
D. 若AB≠O，则
[单项选择]设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是______。
A. AB为对称矩阵
B. 设A，B可逆，则A-1+B-1为对称矩阵
C. A+B为对称矩阵
D. kA为对称矩阵
[单项选择]设矩阵Am×n的秩为r，则下列结论中正确的是
A. A中有一个r+1阶子式不等于零．
B. A中任意一个r阶子式不等于零．
C. A中任意一个r-1阶子式不等于零．
D. A中有一个r阶子式不等于零．
