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MBA联考数学-平面几何与解析几何(三)
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[单项选择]如图6-82,△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为()。
(1)AB=2; (2)AC=2.
[*]
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]直线l在y轴上的截距是-1。()
(1)l过(1,0)且与圆x2+y2-4x-2y+3=0相切;
(2)l过(1,0)被圆x2+y2-4x-2y+3=0截得的弦长为[*].
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]△ABC是正三角形。()
(1)△ABC的内切圆圆心向各顶点所张的角都是120°;
(2)△ABC的外接圆圆心向各顶点所张的角都是120°.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]()。
(1)直线L1:y=kx+k+2与直线L2:y=-2x+4的交点在第二象限内;
(2)直线L2:2x+y-2=0与直线L2:kx-y+1=0的夹角为45°.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]()。
(1)3x-2y-5=0(1≤x≤3,y∈R);(2)(x-2)2+y2=3(z∈R,y∈R).
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]如图6-81,在矩形ABCD的CD边上取点E,使得DE长度是AD的一半,设F是B在AE上的垂足,G是C在BF上的垂足,H是E在CG上的垂足,则HE=6EF。()
(1)AB=2BC; (2)AB=3BC.
[*]
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]△ABC是以∠A为顶角的等腰三角形。()
(1)AlB,AC上的中线相等; (2)AB,AC上的高相等.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[简答题]四边形O1O2O3O4是平行四边形。()
(1)O1O3=O2O4,并且它们互相垂直;
(2)O1,O2,O3,O4依次是四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.
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[单项选择]直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为()。
(1)m=[*]; (2)m=3.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[简答题]A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
△ABC的∠C是直角.
(1)A,B,C的坐标依次为(1,3),(4,2),(4,3);
(2)A,C的坐标分别为(1,0),(2,2),过BC的直线平行于x+2y+6=0.
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[单项选择]平面上有一组间隔距离为n的水平直线和一组间隔距离为b的竖直直线.A是1,4位交叉点(即第一条水平直线和第四条竖直直线的交点),B是3,1位交叉点,C是5,2位交叉点(见图6-77).要使∠ABC是直角。()
(1)a:b=3:4; (2)a2:b2=3:4.
[*]
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]a=4,b=2。()
(1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,a-6)关于直线4x+3y-11=0对称;
(2)直线y=ax+b垂直于直线x+4y-1=0,在x轴上的截距为[*].
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]如图6-80,梯形ABCD中,以AB为直径嵌入一个半圆,半圆面积为2,且AF⊥CD于F,BE⊥CD于E,则梯形ABCD的面积为()。
(1)∠CBE=∠DAF=45°; (2)∠CBE=∠DAF=30°.
[*]
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]图形A和B的面积比为4:1。()
(1)A,B分别是一个圆的外切正三角形和内接正三角形;
(2)A,B分别是一个正三角形的外接圆和内切圆.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]点A和B关于直线x+2y-3=0对称。()
(1)A是坐标原点,B的坐标为[*];
(2)A的坐标为(0,3),B的坐标为[*].
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]mn4=3成立。()
(1)直线mx+ny-2=0与直线3x+y+1=0相互垂直;
(2)当a为任意实数时,直线(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0恒过定点(m,n).
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]已知ΔABC的两个顶点的坐标A(1,0)和B(5,0),并且C在y轴上.要使得此三角形的外接圆和y轴相切。()
(1)C的坐标为(0,5); (2)C的坐标为[*].
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[单项选择]A是圆(x-1)2+(y+4)2=13上的一点,并且过A的切线平行于2x-3y+3=0。()
(1)A的坐标为(-1,-1); (2)A的坐标为(3,-7).
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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[简答题]半径分别为2和5的两个圆,圆心坐标分别为(a,1)和(2,b),它们有4条公切线。()
(1)点P(a,b)在圆(x-2)2+(y-1)2=49的里面;
(2)点P(a,b)在圆(x-2)2+(y-1)2=49的外面.
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[单项选择]E是平行四边形ABCD的AB边上的点,DE垂直于AB.要使得△AED的面积是平行四边形的[*](见图6-78)。()
(1)∠A=60°; (2)∠ADB是直角.
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A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.