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[单项选择]三元二次型
xTAx=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx3)的正惯性指数P=
(A) 1． (B) 2． (C) 3． (D) 与a、b有关．
[单项选择]二次型XTAX正定的充要条件是
A. 存在可逆矩阵P，使得P-1AP=E．
B. 存在n阶矩阵D，使得A=DTD．
C. 存在正交阵Q，使得
D. 对任何X=[x1，x2，…xn]T，其中xi≠0(i=1，2，…，n)均有XTAX＞0．
[单项选择]实二次型F=XTAX正定的充分必要条件是( )。
A. (
B. ( 负惯性指数为零
C. ( 存在n阶矩阵C，使得A＝CTC
D. ( 对非零向量X，XTAX＞0
[单项选择]
若3阶实对称矩阵A=（aij）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]设A为4阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=0．若r(A-E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是
[单项选择]设二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，…，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是
A. f的负指数是0．
B. 存在正交矩阵Q，使QTAQ=E．
C. f的秩为n．
[单项选择]下列二次型中属于正定二次型的是
A. f1(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x4)2+(x4-x1)2．
B. f2(x1，x2，x3，x4)=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．
C. f3(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3-x4)2+(x4+x1)2．
D. f4(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．
[单项选择]正定实二次型的矩阵必是
A. 实对称矩阵且所有元素为正数．
B. 实对称矩阵且对角线上元素为正数．
C. 实对称矩阵且各阶顺序主子式为正数．
D. 实反对称矩阵且行列式值为正数．
[单项选择]设A是3阶矩阵，则对任何x=(x1，x2，x3)T恒有xTAx=0的充分必要条件是
A. AT=-A
B. A=0
C. A2=A
[单项选择]以下式子中不是三元二次型的标准形的为（）。
A. y12+2y1y2
B. y12+y22+5y32
C. -3x22
D. x12-x22+x32
[单项选择]将指数分为数量指标指数和质量指标指数，是将指数按( )分类。
A. 所反映的现象范围不同
B. 所采用的基期不同
C. 所编制的方法不同
D. 所反映的现象的性质不同
[单项选择]实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和-f合同，则必有
A. r是偶数，s=1。
B. r是奇数，s=1．
C. r是偶数，s=0．
D. r是奇数，s=0．
[单项选择]根据造价资料的( )来分类，可以把工程造价指数分为时点造价指数、月指数、季指数和年指数等。
A. 期限长短
B. 时限范围
C. 期限范围
D. 时间标准
[单项选择]建筑安装工程造价指数是一种综合指数，其中包括了人工费指数、材料费指数、施工机械使用费指数以及措施费、( )费等各项个体指数的综合影响。
A. 环保
B. 手续
C. 治安
D. 间接
