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[简答题]设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；
[单项选择]已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（）．
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
[简答题]已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值
[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，直线y=ax，x=1与抛物线y=x2所围成的面积为S2，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S1+S2最小。
[填空题]xoy面上的抛物线y=2x2-1绕y轴旋转一周所得旋转抛物面的方程是（）.
[简答题]产品生命周期中，销售额及利润额的变化表现为类似抛物线型的曲线。（）
[单项选择]两台同型号水泵在外界条件相同的情况下并联工作。并联时每台水泵工况点与单泵单独工作时工况点相比出水量( )。
A. 时而增加或减少
B. 有所增加
C. 相同
D. 有所减少
[单项选择]路拱的基本形式有抛物线、屋顶线、折线或直线，为便于机械施工，一般采用( )方式。
A. 抛物线
B. 屋顶线
C. 直线
D. 折线
[填空题]
抛物线3x-y2=0的焦点坐标是（）。
[简答题]计算对弧长的曲线积分，其中L是抛物线上由点(1，)到点(2，2)的一段弧．
[单项选择]抛物线y2=4x的经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（）。
A. y2=x-1
B. y2=2(x-1)
C. y2=x-2
D. y2=2x-1
[简答题]求由直线y=x与抛物线y2=x所围成的平面图形的面积.
[填空题]在单位抛物线输入信号作用下，0型和Ⅰ型系统的稳态误差ess=（）。
[简答题]计算对坐标的曲线积分∫L3ydx-2xdy，其中L是抛物线y=x²上从点（-1，1）到点（1，1）的一段弧。
[单项选择]图解法求离心泵装置工况点就是，首先找出水泵的特性曲线H～Q，再根据 ( )方程画出管路特性曲线，两条曲线相交于M点，M点就是该水泵装置工况点，其出水量就为QM，扬程为HM。
A. S～Q2
B. ∑H～Q
C. ∑H=SQ2
D. H=HST+SQ2
[单项选择]与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（）．
A. 2x-y+3=0
B. 2x-y-3=0
C. 2x-y+1=0
D. 2x-y-1=0
[单项选择]设L为抛物线y=x2+1上从点A(0，1)到点B(1，2)的一段弧，则曲线积分∫L(6xy2-y3)dx+(6x2y-3xy2)dy=（）。
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
[简答题]若抛物线y=x2与y=2x2-5x+m的交点间的距离为13，求m的值。
[单项选择]跑表法加工内抛物线形面零件时，如果是用校对样板作为跑表的依据，则样板应安装在主轴轴线（ ）侧。
A. 里
B. 外
C. 前
D. 后
