[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，直线y=ax，x=1与抛物线y=x²所围成的面积为S₂，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S₁+S₂最小。

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[单项选择]曲线y=丨x丨与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

[简答题]设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；

[填空题]过点(2，0)引两条直线与y=x³相切，则此二切线与y=x³(x＞0)围成的图形面积为______．

[简答题]求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．

[简答题]求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[填空题]由曲线y=x3，y=0,x=-1,x=1所围成图形的面积是（）。

[简答题]

（1）求在区间（0，π）上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S。
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

[单项选择]曲线y=e^x，y=e及y轴所围成的图形的面积是（）。
A. e-1
B. 1
C. 2e-1
D. 2e+1

[单项选择]曲线y=e^x和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）.
A. 2-e
B. e-2
C. e-1
D. e+1

[简答题]由曲线y=（x-1）（x-2）和x轴围成一平面图形，求此平面图形y轴旋转一周所成的旋转体的体积。

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S，以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．

[简答题]求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

[简答题]

设平面图形D由曲线y=e^x，直线y=e及y轴所围成，
求：（1）平面图形D的面积.
（2）平面图形D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.

[简答题]设平面图形是由曲线和x+y=4围成的.
(1)求此平面图形的面积S.
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x.

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