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发布时间:2023-10-31 06:28:35

[填空题]

抛物线3x-y2=0的焦点坐标是()。


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[填空题]从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积为______。
[判断题]抛物线平面曲线现场定位用坐标计算法。( )
[单项选择]已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为().
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
[填空题]过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=______。
[填空题]直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=______.
[简答题]计算对坐标的曲线积分∫L3ydx-2xdy,其中L是抛物线y=x²上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧。
[单项选择]根据切削律知道凡满足切削律的任何工况点,都分布在H=kQ2这条抛物线上,此线称为切削抛物线。实践证明在切削限度内,叶轮切削前后水泵效率变化不大,因此切削抛物线也称为( )。
A. 等效率曲线
B. 管路特性曲线
C. 水泵效率曲线
D. 叶轮变径曲线
[简答题]设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A(a,a2)(a>0).
1.求S=S(a)的表达式;
[简答题]已知抛物线y=px2+qx(其中P<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,求p和q为何值时,S达到最大值
[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,直线y=ax,x=1与抛物线y=x2所围成的面积为S2,当a〈1时,试确定a的值,使得S=S1+S2最小。
[简答题]设抛物线y=ax2+bx+c满足:①通过两点(0,0)和(1,2);②与抛物线y=-x2+2x所围图形的面积最小.试求:a,b,c的值.
[简答题]已知点A(0,2)和抛物线y2=x+4上两点B、C使得AB⊥BC,求点C的纵坐标的取值范围。
[填空题]

抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界),若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是()。


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