更多"设A为三阶方阵，其特征值分别为1，2，3.则∣A-1-E∣=（）."的相关试题:
[填空题]设三阶方阵A的特征值为1，2，3，则A*+A2-5A的三个特征值分别为______．
[填空题]已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则|B-1+2E|=______．
[填空题]
若三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3，则∣A+2E∣=_________.
[填空题]若四阶方阵A相似于B，A的特征值分别为2，3，4，5，E为四阶单位矩阵，则|B-E|=（）。
[单项选择]设三阶方阵A，且|A|=2，则|-4A-1+3A*|=（）。
A. 1
B. 4
C. 5
D. 8
[填空题]设A、B均为三阶方阵，∣A∣=4，∣B∣=5，则∣2AB∣=（）
[填空题]设A为三阶方阵，且｜A｜=2，则｜2(A*)-1｜=______．
[单项选择]设A，B为三阶方阵，且|A|=3，|B|=2，则|2A*B-1|=（）。
A. 2
B. 3
C. 6
D. 36
[单项选择]某土层载荷试验实测承载力特征值分别为280kPa，290kPa，305kPa该土层地基承载力特值应为（）。
A. 280kPa
B. 285kPa
C. 290kPa
D. 295kPa
[简答题]设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α．
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ)BTB是正定矩阵．
[单项选择]已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有|A+2I|=0，|A-2I|=0，|2A-I|=0，则|A*|=（）。
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
[填空题]
设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为α1=(1，1)T,α2=(1，k)T，则数k=_____________________.
[填空题]设三阶方阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2均为三维列向量，且｜A｜=2，｜B｜=4，则｜2A-3B｜=______．
[单项选择]设A为三阶方阵，且|A-I|=0，|A-2I|=0，|4+3I|=0，则|A|=______。
A. 1
B. 2
C. 6
D. -6
