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[单项选择]已知n阶矩阵A每一行元素之和为k，则A至少有一个特征值为（）。
A. n
B. k
C. -k
D. 0
[简答题][问题3]
在上述流程图2-1和图2-2的算法中，
(1)矩阵A第i行第j列的元素A(i,j)被复制到矩阵B中的哪个位置
(2)A(i,j)后来又被复制到矩阵C中的哪个位置
(3)填补流程图2-2中的空缺。
[填空题]设A为n阶矩阵，其伴随矩阵的元素全为1，则齐次方程组Ax=O的通解为______。
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量，证明A是数量矩阵(即A=kE，E是n阶单位矩阵)．
[简答题]设A是n阶实对称矩阵，证明秩r(A)=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
[简答题]设矩阵A是n阶可逆方阵，将A的第j列和第k列对换得矩阵B；将B的第j行和第k行对换得矩阵V．
试用初等矩阵证明C是可逆矩阵；
[简答题]设矩阵A是n阶可逆方阵，将A的第j列和第k列对换得矩阵B；将B的第j行和第k行对换得矩阵V．
求BC-1．
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为（）。
A. a
B. -a
C. 0
D. a-1
[单项选择]设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（）。
A. (A*)*=
B. (A*)*=
C. (A*)*=
D. (A*)*=
[填空题]设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，又|A|＜0，则|A+E|=______．
[填空题]设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，若|A|＜0，则|A+E|=______．
[填空题]谁A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则丨A丨=（）
[填空题]设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=（）。
[简答题]设A是n阶实矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B，使得A=B2．
[简答题][说明]
若矩阵Am×n中存在某个元素aij满足：aij…是第i行中最小值且是第j列中的最大值，则称该元素为矩阵A的一个鞍点。下面程序的功能是输出A中所有鞍点，其中参数A使用二维数组表示，m和n分别是矩阵A的行列数。
[程序]
void saddle (int A[ ] [ ], int m, int n)
{ int i,j,min;
for (i=0;i ＜m;i + + )
{ min: (1) ;
for (j=1; j＜n; j+ +)
if(A[i][j]＜min) (2) ;
for (j=0; j＜n; j+ +)
if ( (3) )
{ p=0;
while (p＜m&& (4) )p+ +;
if (p ＞ = m)printf ("%d,%d,%d/n",i,j,min);
}
}
}[问题1] 将函数代码中的(1)～(4)处补充完整
[问题2]在上述代码的执行过程中，若A为矩阵[*]，则调用saddle(A，3，3)后输出是 (5) 。
[单项选择]已知n阶矩阵A的n个特征值全为零，则正确的结论是（）。
A. A=0
B. r(A)=0
C. r(A)＜n-1(n＞2)
