更多"设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，又|A"的相关试题:
[填空题]设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，则|A+E|=
[填空题]设n阶矩阵A满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置)，若|A|＜0，则|A+E|=______．
[单项选择]已知A=(aij)为3阶矩阵，ATA=E(AT是A的转置矩阵，E是单位矩阵，若aij=-1，b=(1，0，0)T，则方程组AX=b的解X=（）。
A. (-1，1，0)T
B. (-1，0，1)T
C. (-1，-1，0)T
D. (-1，0，0)T
[简答题]已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E．其中E是3阶单位矩阵；
(1)证明：矩阵A-2E可逆；
(2)若B=[*]，求矩阵A．
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量，证明A是数量矩阵(即A=kE，层是n阶单位矩阵)．
[简答题]若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量，证明A是数量矩阵(即A=kE，E是n阶单位矩阵)．
[填空题]设A是n阶矩阵，E是n阶单位矩阵，且A2-A-3E=0，则（A-2E）-1=（）
[单项选择]设A、B是n阶矩阵，E是n阶单位矩阵。
①(A+B)2=A2+2AB+B2
②(A-B)(A+B)=A2-B2
③(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)
④A2A5=A5A2
⑤(A-E)(Ak+Ak-1+…+A+E)-Ak+1-E
则上述命题中，正确的共有（）。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[单项选择]设A为3阶矩阵，将A的第3行乘以-1/2，得到单位矩阵E。则|A|=（）
A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
[单项选择]设n阶方程A满足｜A｜＝2，则｜-2A｜＝（）。
A. （-2）n+1
B. （-1）n2n+1
C. -2n+1
D. -22
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E
[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n。
求二次型xTAx的规范形；
[单项选择]设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有______．
A. ACBD=E
B. BDCA=E
C. CDAB=E
D. DCAB=E
[填空题]设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．
