更多"设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，"的相关试题:
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E
[填空题]已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则|B-1+2E|=______．
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有( )。
A. (
B. ( AB=BA
C. (
D. ( (A+-1=A-1+B-1
[填空题]设4阶方阵A满足|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵，则方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值为______．
[单项选择]设A、B都是n阶方阵，且(AB)
2
=E，则必有
A. A-1=B．
B. AB=-E．
C. AB=E．
D. D．A-1=BA
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有( )。
A. ( A=O或B=O
B. ( A≠O，则B=O
C. (
D. (
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(1)α1，α2，…，αn，(2)β1，β2，…，βn，(3)γ1，γ2，…，γn，如果向量组(3)线性相关，则______。
A. 向量组(1)与(2)都线性相关
B. 向量组(1)线性相关
C. 向量组(2)线性相关
D. 向量组(1)与(2)中至少有一个线性相关
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αn，(Ⅱ)β1，β2，…，βn，(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B. 向量组(Ⅰ)线性相关
C. 向量组(Ⅱ)线性相关
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
[填空题]设n阶方阵A的各列元素之和都是1，则A的特征值是______．
[填空题]设A是n阶方阵，满足Am=E，其中m为正整数，将A中元素aij用其代数余子式Aij代替得到的矩阵记为B，则Bm=______．
[单项选择]设A，B是n阶方阵(n≥2)，则必有______。
[单项选择]设n阶方阵A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，an，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn．如果向量组(Ⅲ)线性无关，则______
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关．
B. 向量组(Ⅰ)可能线性相关．
C. 向量组(Ⅱ)可能线性相关．
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性无关．
[填空题]设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式|AB+A-B-E|=______．
