更多"设A、B都是n阶方阵，且(AB)
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=E，则必有"的相关试题:
[单项选择]设A和B都是n阶方阵，已知｜A｜=2，｜B｜=3，则｜BA-1｜等于（）。
A. 2/3
B. 3/2
C. 6
D. 5
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有( )。
A. ( A=O或B=O
B. ( A≠O，则B=O
C. (
D. (
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有（）。
A. ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B. AB=BA
C. ｜AB｜=｜BA｜
D. D.（A+-11=A-1+B-1
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有( )。
A. (
B. ( AB=BA
C. (
D. ( (A+-1=A-1+B-1
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E
[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则必有（）。
A. BCA＝E
B. BAC＝E
C. ACB＝E
D. CBA＝E
[单项选择]设A，B是n阶方阵(n≥2)，则必有______。
[单项选择]设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有______．
A. ACBD=E
B. BDCA=E
C. CDAB=E
D. DCAB=E
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，且AB=0，则下列（）项正确。
A. 若RA.=n，则｜B｜=0
B. 若A≠0，则B=O
C. 或者A=0，或者B=0
D. ｜A｜+｜B｜=0
[简答题]已知A，B是三阶方阵，A≠O，AB=O．证明：B不可逆．
[单项选择]设A，B为n阶方阵，且AB=0，则下列结论
①A=0或B=0 ⑦A+B=0
③|A|=0或|B|=0 ④|A|+|B|=0
⑤若A≠0，则B=0 ⑥BA=0
⑦(A-B)2=A2+B2 ⑧r
A. +r
B. ≤n
C. ③⑧．
D. ①③⑤⑦⑧．
[填空题]设4阶方阵A满足|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵，则方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值为______．
[填空题]已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则|B-1+2E|=______．
[填空题]设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
[单项选择]设n阶方阵A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，an，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn．如果向量组(Ⅲ)线性无关，则______
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关．
B. 向量组(Ⅰ)可能线性相关．
C. 向量组(Ⅱ)可能线性相关．
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性无关．
[单项选择]设A、B都为n阶方阵，则______。
A. (A-B)2=A2-2AB+B2
B. (A+B)2=A2+2AB+B2
C. AB=BA
[简答题]已知A是n阶方阵，AT是A的转置矩阵，
举二阶矩阵的例子说明A和AT的特征向量可以不相同；
