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[填空题]设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(1)α1，α2，…，αn，(2)β1，β2，…，βn，(3)γ1，γ2，…，γn，如果向量组(3)线性相关，则______。
A. 向量组(1)与(2)都线性相关
B. 向量组(1)线性相关
C. 向量组(2)线性相关
D. 向量组(1)与(2)中至少有一个线性相关
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αn，(Ⅱ)β1，β2，…，βn，(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B. 向量组(Ⅰ)线性相关
C. 向量组(Ⅱ)线性相关
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
[简答题]设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α．
证明：(Ⅰ) 矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ) BTB是正定矩阵．
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
[填空题]已知A为三阶方阵，A
2
—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。
[填空题]设A为n阶方阵，且A2-5A+6E=0，其中E为单位矩阵，则A的特征值只能是______．
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E
[简答题]设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α.
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ)BTB是正定矩阵.
[单项选择]设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有______．
A. ACBD=E
B. BDCA=E
C. CDAB=E
D. DCAB=E
[简答题]已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．
若α，A满足A2α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并由此判定A能否与对角矩阵相似．若能，请写出一个这样的对角矩阵．
[填空题]设A为n阶方阵，且有A2+3A+E=0，则(A-E)-1=______．
[简答题]已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量。
若A2α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并判断A能否与对角矩阵相似。
[简答题]已知三阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，求：
|B*|及|A+5E|．
[简答题]已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量，
(Ⅰ)证明α，Aα线性无关；
(Ⅱ)若A2α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并判断A能否与对角矩阵相似。
[填空题]设n阶方阵A的各列元素之和都是1，则A的特征值是______．
[简答题]已知三阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，求：
B的特征值及其相似对角矩阵；
[简答题]已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否对角化
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有( )。
A. ( A=O或B=O
B. ( A≠O，则B=O
C. (
D. (
