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发布时间：2023-10-23 15:22:57

[填空题]设y=xe^x，则∫y’dx=______。

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[简答题]

设y=xe^x，求y″。

[单项选择]设y₁=xe^x+e^2x、y₂=xe^x+e^-x、y₃=xe^x+e^2x-e^-x是y"+py’+qy=f（x）的解，则它的通解为（）。
A. c₁y1+c₂y2+y₃
B. c₁y₁+c2y₂+e^2x-e^-x
C. c₁y2+c₂y2-(c₁+c₂)y₃
D. c₁(y1-y₂)+c₂(y₁-y₃)+e^x

[填空题]折y=xe^x，则y″（0）=（）

[填空题]设y₁=xe^x+2e^2x，y₂=xe^x+3e^-x，y₃=xe^x-e^2x-e^-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为______．

[单项选择]设y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为（）。
A. y"-2y+y=e^2x
B. y"-y'-2y=xe^x
C. y"-y'-2y=(1-2x)e^x
D. y"-y=e^2x

[简答题]已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x-e^-x，y₃=xe^x+e^2x+e^-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程．

[填空题]设三阶常系数线性齐次微分方程具有特解y₁=e^x，y₂=2xe^x，y₃=3e^-x，则该方程为______．

[填空题]设二元函数z=xe^x+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|_(1，0)=______。

[填空题]微分方程y"+2y’-3y=xe^x的通解为y=______．

[简答题]求y″-2y′-3y=xe^x的通解．

[简答题]

设f(x)的一个原函数为xe^x²，计算∫xf′(x)dx

[简答题]求微分方程y"-y’-6y=xe^x的通解。

[简答题]求微分方程y"-3y’+2y=xe^x的通解．

[简答题]求微分方程Y"-3y’+2y=xe^x的通解．

[单项选择]曲线y=xe^x的拐点坐标是
A. (0，1)
B. (1，e)
C. (-2，-2e^-2)
D. (-2，-2e²)

[简答题]求微分方程y"+y’-2y=xe^x+sin²x的通解．

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